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COMPTES RENDUS

HEBDOMADAIRES

DES SÉANCES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES,

PARIS. lUPRIMKRIE GAUTHIER- VILLARS, QUAI DES GRANDS-AUGUSTINS, 55.

COMPTES RENDUS

HEBDOMADAIKES

DES SÉANCES

DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES,

PUBLIÉS.

CONFORMÉMENT A UNE DÉCISION DE L'ACADÉMIE

EN DATE DU 13 JUILLET 1835,

PAR MM. LES SECRÉTAIRES PERPÉTUELS.

TOME CKi\T-CIi\QUAI\TE-DElJXIEMK.

JANVIER - JUIN l'Jll.

PARIS,

GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE

DES GOMPTliS KENDUS DES SÉANCES DE LAC U>fe.MlE DES SCIENCES,

Quai des Graads-Auguslins, 55.

1911

ÉTAT DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES

Ail 1" JANVIER 10 H.

SCIENCES MATHÉMATIQUES

Sectiox V. Géométrie.

Messieurs:

Jordan (Marie-Ennemond-Camille) (o. *).

PoiNCARÉ (Jules-Henri) (c. *).

Picard (Charles-Emile) (o. ^).

Appell (]'iiiil-l':niile)(c.ft).

Painlevé (Paul) s:.

HuMBERT (Marie-Georges) «.

Section II. Mécanique.

BOUSSINESQ (Valcntin-Josepli) (o. ft).

Deprez (Marcel) (o. ;»).

LÉAUTÉ (Henry) (o. ft).

Sebert (Hippolyle) (c. »).

Vieille (Paul-Marie-l^ugène) (o. *).

Lecornu (F.éon-Franeois-Alfred) (o. *).

Section III. Astronomie.

WoLF (Charles-Joscph-Étienne) (O. ft). Radau (.lean-Charles-llodolphe) *. Deslandres (Henri- Alexandre) «. Bigourdan (Guillaume) *. Baillaud (Edouard-Benjamin) (o. «). Hamy ( Maurice-ïliéodore-Adolphe ).

Section IV. Géographie et Navigation.

Grandidier (Alfred) (o. *).

Bassot (Jean-Léon-Antoine) (C. *).

GuYOU (Emile) (c. *).

Hatt (Philippe-Eugène) (o. *).

Bertin (Louis-Emile) (c. *).

LallEMAND ( Jeau-Pierre, dit Cliarles) (o. * ).

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ACADEMIE DES SCIENCES.

Section V. Physique gv ne ni le. Messieurs :

LippMANN (Gabriel) (c. «).

ViOLLE (Loiiis-Jules-Gabriel) (o. *).

Amagat (Éinile-Hilaire) (o. *).

BoUTY (Kdinoucl-Marie-Léopokl) (o. * ).

\ ILLARD (l'aul).

N

;SCIEIVCES PHYSIQUES.

Section VI. Chimie.

Troost (Louis-Joseph) (c. *).

(iAUTiER (Kinilr-Justin-Annand) (c. *).

Lemoine (( M'ur^ies) (o. «).

Haller (Alt)iii) (o. Ht).

Le Chateliek (Henry-Louis) ( o. ^).

•lUNGi-LEisCH ( J'iniile-Clément) (o. *).

Section VII. Minéralogie.

VY (Auf^usle-Michel) (o. *). Lacrolk (François-Antoiue-Alfred) ». Barrois (Cliarles-Eugvne) (o. *). DouviLLÉ (Joseph-Henri-Ferdinand) (o. *). Wallerant (Frédéric). Termier ( l'ierre-Marie) (o. «).

Section VIII. Holaniqur.

BORNET (Jean-Bapliste-Édouard) (o. *). (îuiGNARD (Jcan-Luuis-Léoii) (o. *). RONNIER ((Jasldu-Iùij^ènc-Marie) *. l'un. LIEUX (Ldouard-Ernest) (o. *). Zeiller (Charlés-René; (o. *;. Mangin (Louis-Alexandre) (o. ik).

ÉTAT DE l'académie 'AU l"' JA^VIER 1911,

Section IX. Economie rurale.

Messieurs :

SCHLŒSING (.lean-Jac(iues-ïhéopliile) (c. *). Chauveau (Jeau-Baptisle-Auguste) (g. o. *). MtJNTZ (Charles- Achille) (o. *). Roux (Pierrc-Paul-Éinile) (c. *). ScHLŒSiNG (Alphonse -Théophile) *. Maquenne (Léon-Gervais-Marie) ».

Section X. Analomie cl Zoologie

e>'

Ranvier (Louis-Antoine) (o. *). I'errier (Jean-Octave-Edmond) (c. «). Ghatin (Joannès-Charlcs-Melchior) (o. *). Delage (Marie- Yves) (o. *). Bouvier (Louis-Eugène) *. Henneguy (Louis-Félix) (o. «).

Section XI. Médecine et Chirurgie.

Bouchard (Charles-.Iacnues) (g. o. «). GUYON^(Jean-Casiinir-Félix) (c. «). Arsonval (Arsène d') (c. «). Lannei.ongue (Odilon-Marc) (c. *). Laveran (Gharles-Louis-Alphonse) (o. *). Dastre (Alberl-Jules-Frank) (o. «).

SECRETAIRES PERPETUELS.

Darboux (Jean-Gaston) (g. o. *), pour les Sciences mathéma- tiques.

Van Tieghem (Philippe-Édouard-Léon) (c. *), pour les Sciences physiques.

ACADÉMIE DÎ:S SCIKNCES.

ACADEMICIENS LIBRES.

Messieurs :

Frkycinet (Charles-Louis de Saulses de) (o. «).

Hatonde la Goupillière (Julien-Napoléon) (g. o. *).

Cailletet (Louis-Paul) (o. *).

Carnot (Marie-Adolplie) (c. *).

Picard (Alfred-Maurice) (g. C. *).

Labbé (Léon) (c. »).

Bonaparte (Le prince Roland).

Carpenïier (Jules-Adrien) (c. *).

Teisserenc de Bort (Philippe-Léon) «.

ASSOCIES ÉTRANGERS (').

Lister (Lord), à Londres.

SuESS (Edouard), à Vieiuie.

HOOKER (Sir Joseph-Dallon), à Kew.

Monaco (S. A. S. Albert P'', Prince souverain dk) (G. c. t^> ).

lîAVLEKiii (Lord), à William (Angleterre).

Baeyer (Adolf von), à Munich.

\ AN der Waals ( Joaiuies-Diderki ), à Amsterdam.

Dedekind (.Iulius-W illu'lm-Bichard ), à BrunswicI

HiTTORF (Wilhehn), à Munster.

lÎAMSAY (Sir ^Villiam), à F^ondres.

Lankester ( lùhvin-Ka\ ), à Londres.

LoRENTZ (Hendrik-Onloon), à Leyde.

■K.

(') Un décret, en dale du i°'' décembre 1909, a poiic le noiiiljre des Associés étrangers de S à 12.

ÉTAT DE l'académie AU l"' JANVIER 1911.

CORRESPONDAIVTS.

SCIENCES MATHÉMATIQUES. Section I". Géomctrie (10).

Messieurs :

ScuvVAUZ (Heimann-Amandus), à Griinevvald, près Berlin Klein (Félix), à Gœllinguc.

Méray (Hugues-Chiirles-Robert) (o. s^). à Dijon. X Zeuthen (Hieroaymus-Georg), à Copenhague.

Mittag-Lefflep. (Magnus-Guslaf) (o. «), à Slockholm.

NcETiiEPi (Max), à iM-langen.

Volterra ( Vilo), à lîome.

GuiCHARD (Claïuie), à Cleiinonl-l'V'rrand.

GORDAN (Paul ), à JM'langcn.

N

Skctiox il. Mccani(/ue (i't).

Considère (Arniand-Ciabricl) (o. a), à Quiniper.

Amsler (Jacob), à SclialTliouse.

Vallier ( Frodéi-ic-Maiie-Eni manuel ) (o. «:), à Versailles.

1)\velshauvi:rs-Dery (Victor-Auguslc-lM'nest) *, à Liège.

iÎAZiN ( Henrv-Émile) (o. :fe), à Clienôvc ( Cùlr-d'Oi).

Dlhem (Pierre), à lîoideaux.

lloFE (Jacobus-lletuicus Van't ) *, à iîeiliii.

Wnz (Marie-Josepli-Ainiè), à Lille.

N

N

Sectiox III. Astronomie (iG).

LOCKYER (Sir Joseph-Norman), à Londres. Stephan (Jean-Marie-lMouard) (o. *), à Marseille. AUWERS (Arthur), à Berlin. Backlund (Oskar), à Poulkova. GiLL (Sir David) (o. *), à Londres.

C. K., 191 1, 1" Semefl-e. ('1'. 15'2, N' 1.) ~

lO ACADIÎMIK DES SCIENCES.

Messieurs :

Bakhuyzen (Van de Sande) (c. * ), à Leyde.

Christie (William-Henry), à Greenwich (AngleteiTc).

André (Charles-Louis-François) (o. * ), à TObservatoire de Lyon.

HiLL (George-William), à West-Nyack, l^lal de New-Vork.

Weiss (Edmund) (o. ft), à l'Observaloirc de Vienne.

PiCKERiNG (lùlward-Charles), à Cambridge (Massachusetts),

(îAiLLOT (.l.-B. -Aimable) («}, à La ^arenne-Saint-IIilaire (Seine).

TURNER (Herbert-Hall), à Oxfortl.

Hale (George-Lllery), à Moiinl Wilsoii ( (lalil'nrniey

Kapteyn (.Jacobus-Cornelius) (o. *), à (îroninguc.

N

Section IV. Géographie et Navigation (lo).

ÏEFFÉ (le baron de), à Ilio-de-Janeiro.

Nansen (Fridljof) (c. *), à Bergen (Norvège).

Helmert (Frédéric-Robert), à Potsdam.

Colin (le H. P. Édouard-Élie), à Tananarive.

Gallieni (Joseph-Simon) (g. O. *), à Saint-Raphaël (Var).

Davidson (George), à San-Francisco.

Darwin (Sir George), à Cambridge.

Brasse Y (Thomas, Lord) (c. *), à J^ondres.

Albrecht (Carl-TheodorV à Potsdam.

N

Section Y. Physique générale (lo).

Blondlot (Uené-Prosper) *, à Nancy. MiCHELSON (Albert-A.), à Chicago. GOUY (Georges-Louis) (o. îS; ), à Lyon. Benoit (Justin-Miranda-René) (o. * ), à Sèvres. Crookes (Sir William), à Londres. BOSSCHA (Johannes), à Heemsted, près Harlem. BLASERNA(Pieti'o), à Rome.

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N

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ÉTAT DE l'académie AU I*'' JANVIER 1911. H

SCIENCES PHYSIQUES.

Section VI. Chimie (10).

Messieurs :

Lecoqde Boisn.vuDKAN (Paul-Émile, dit François) *, à Sanazac. UOSCOE (Sir Henry-Eufield) (o. *), à Londres. Fischer (Emil), à Berlin. Sabatier (Paul) (^o. *), à Toulouse.

FORCRAND DE CoiSELET (Hippolytc-Pvobcrl ue) (o. 0), à Mont- pellier. Hexry (Louis), à Louvain. Lade>'BURG ( Albert ), à Brcslau. . •*

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Section VII. Minéralogie (10). GossELET (.lules-Auguste-Alexandre) (o. *), à Lille. Geikie (Sir Archibald), à Londres. TSCHERMAK (Gustav), à Vienne. Depéret (Cliarles-Jean-Jnlien) *, à Lyon. UosENBUSCii (Harr\), à Heidelberg. OEhi.f.rt (Daniel) *, à Laval. BrÔGGER (Wlademar Christofer), à Christiania. Heim (Albert), à Zurich. ZiRKEL (Ferdinand), à Leipzig. KiLiAN (Charles-Constant-Willrid) (o. r. ), à Grenoble.

Section VIII. Botanique (lo).

Graxd'Fury (François-Cyrille) ft, à Sainl-Élicnne.

SciiWEiNDENER (Simon), à Berlin.

Pfeffer (Wilhelm-Friedrich-Philipp), à Leipzig.

Strasburger (Edouard), à Bonn.

Warming (Johannes-Fugenius-Beilow), à Copenhague.

Flahault (Charles-Henri-Marie) (o. «), à Montpellier.

Bertrand (Charles-Eugène) «, à Lille.

Boudier (.lean-Louis-Émile), à Montmorency.

WiES.M^R (.Tulius), à Vienne.

N

lu ACADEMIE DES SCIENCES.

SiccTiox IX. Economie rurale (lo).

Messieurs :

HouzEAU (Aiii;usLe) (o. »), à Rouen. Akloing (Saturnin) (G. *), à Lyon. Pagnoui, (Aimé) (o. ^), à Arras. Gayon (Léonard-Ulysse) (o. *), à Bordeaux. WliS'OGP.ADSKl (Sergc\ à Sainl-Pé(ersl)onrii-. Yermoloff (Alexis) (c. *), à Sainl-rélersbourg. Tisserand (Louis-Eugène) (g. o. s), à Vaucresson. Heckel (Edouard-Marie ) (c. k ), à Marseille.

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Section- X. Analornie et Zoologie (lo).

Fabre (.lean-Jlonri) { O. * ), à Sérignan ( Niiiiciiisc ). llETZlUS (Guslavc), à Stockliolni. Maui'AS (jEniilc-François), à Alger. Metciinikofe (Elie) (o. «), à Sèvres. Waedicyer (Ilenri-Guillaume-Godefroi), à Berlin. Simon (Eugènc-Lonis), à Lyons-la-Foréi ( lùirc). Pérez (Jean\ à Bordeaux.

FraNCOTTE (Charlcs-.]ose[)li-l'olydure), à Bruxelles. yVvEBiUY (.lohii Lubbock, Lord") (o. *), à Londres. \

Sicirrio.v XI. Médecine cl Chirurgie (lo).

Leimni-; (,lac<pies-Haphaél) (o. -r;), à Lyon.

ZuiiîACO (Déniélrius-Alexandre) (O. *), à ( ",()iislanlin()|ile.

CZERNY (Vincent Joseph), à Heidelberg.

Baccelli (Guido), à Borne.

(^ALMETTE (l^éon-CJuu'les-Albert ) (O. * ), à Lille.

Manson (Sir Patrick), à Londres.

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COMPTES RENDUS

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DES SEANCES

DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES

SÉANCE DU MAKDI 5 JAN\ IRIl lî)ll.

PKESlDENCIi Mi M. AKMAMJ GAUTIKK.

M. É>iii-i': l'ic.AitD, Président sorlmil, fait coiiiiiiili'c à l'Académie l'état se trouve l'impression des lîeciieils qu'elle pui)lie et les changements survenus parmi les Mendires et les Correspondants pendant 1(^ cours de l'année 1910.

Efdt (le r iin i)rc.s-.si<)ii <h\\ luciiclls de l\l((i(lrinic au \"' janvier i 9 1 l .

]i il unies publli-s.

Coinples rendus des séances de l Académie. Le Tome CXLVlll ( I'''' semestre de l'année 1909) et le Tome CXLIX (2'" semestre de l'année Kjnt) ) ont paru avec leurs Tables.

Les numéros des i"' et 1'' semestres de l'année 1910 ont ('-té mis en distritjution, chaque semaine, avec la régularité habituelle.

MiiMonuis DE l"Ac\i)i.mii;. Le Tome LJ, texte et atlas de planches, a été mis en distribution le 2 mai 1910. Ce 'J'orne comprend : Éloges his- toriques : I" Notice sur lu rie el les travauv de Pierre Ducliurtre, par M. Philippe van Tieghein; 2" Notice sur le général Meusnier^ par M. Gaston Darbou.v. Méimoihes : i" Uélerminaliun des systèmes triples ortJwgonauv qui comprennent une famille de cyclides de Dupin et plus géné- ralement une famille de surfaces à lignes de courbure planes dans les deux

l4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

systèmes, par M. Gaston Darboux. Second Mémoire sur hi deleniiina- lion des systèmes triples orlhogo?taiir qui coinprennenl une famille de cyclides de Dupin, par M. (laslon Darlioiix. Mémoires et trenaux de Meusnier relatifs à IWèroslation. l'r.AxciiKs : /'or/rail de Meusnier. Reproduc- tion d'anciens dessins de Meusnier (A lias soparc ).

Volume en cours de publication.

Mémoires des Savants étrangers. Tome XWV. Le Mémoire n" I, dont railleur est M. (îahriel Ko'ni^s, est intilulé : Mémoire sur les courbes conjuguées dans le mouvement ndalif le plus général de deux corps solides; limpressioii de ce Mémoire, comprenant 27 feuilles, est entièrement ter-

Mlilirc.

Changements survenus parmi les Membres depuis le 1 '' janvier 1 9 1 o .

Membres décédés.

Section de Mècani(/ue. M. Maikice Levv, le 5o septembre.

Section de Physique générale. M. Ger.\f:/,, le 3i octobre.

Académiciens libres. M. RorciiK, le iç) anùl; M. .Ïi'i.k'^ Tax.m^iiy, le I 1 uovendire.

.associés étrangers. M. Ai.exandke Auassiz, à ( .auibridge (Massa- chusetts), lea^ mai.s; M. lloiiEur Kocii, à Berlin, lei7 mai; M. SrinA- PAREM.i, à Vlilan, le \ j'ii'i-

Membres élus.

Section de Mécanique. M. Lecormi, le 5 décembre, en lemplaccment de M. Maurice Levv, décédé.

Sec/ion de (iéographic cl Navigation. M. Chaiii.ks L ai,i.e>iam), le i\ mars, en remplacement de M. IJouquet de la <<r_ye, décc'dé.

.Académicien libre. M. Léox Teisseiiexc de Iîort, le i '1 novembre, en remplacement de M. Houché, décédé.

Associés étrangers. Loiti» HAVi.EMiM, à William ( Kssex"), le 2/1 janvier, en remplacement de M. Simpn Newcomb, décédé; M. Adolf vox Iîaeveh, à Munich, le 3r janvier, pour occuper une des places créées par le décret du i"' décembre 1909; M. vax deu Waai.s, à Aiiislcrdani, le ~ lévrier, pour occuper une des places créées par le décret du r'décenibre 1909: M. Dede-

SÉANCE DU ■) JANVU^R I9II. l5

KixD, à Bruiiswifk, le 7 mars, (luur une des places créées par le décrel ilu I''" décembre 1909; M. HiiioiiK, à Miiiistei-, le i '1 mars, [)oiir occuper nue des places créées par le décrel du i*' décembre 1909; Sir William Uamsay, à Londres, le 27 juin, eu remplaceiucnt de M. Alexandre Agassiz, décédé ; M. Uay Lankicstek, à Londres, le nS juillet, en reinpiacemeut de M. Ro- bert Kocli, décédé; \L Loukxtz, à Leyde. le 28 novembre, en rempla- cement de M. Sciiiaparelli, décédé.

Meinbrcs à remplacer.

Sec/ion de l'hysique générale. M. (iekxez, décédé le ii octobre 1910. .Uadéinicicn libre. M. Jtles Tannerv, décédé le 11 novembre iqio.

Changements survenus parmi les Correspondants depuis le \" janvier 1910.

Correspondants élus Associes étrangers.

Section de Géométrie. \L I)edeki\u, à lUunswiek, a été élu Associé étranger le 7 mars.

Section de Physique générale. Ont été élus Associés étrangers : Lord Rayleigh, à W itbam (Essex ), le 24 janvier; M. van i»kr Waals, à Ams- terdam, le 7 février; M. Hittorf, à Munster, le i\ mars; M. Lore.ntz, à Leyde, le 28 novembre.

Section de Chimie. Ont été élus Associés étrangers : M. Adolf vox Baever, à Municli, le Ji janvier; Sir William Ramsay, à Londres, le 27 juin.

Section d' Anatomie et Zoologie. M. Uay Lankëster, à Londres, a été élu Associé étranger, le 18 juillet.

Correspondants décédés.

Section d'Astronomie. Sir William Huugix», à Londres, décédé en mai.

Section de Chimie. -- M. Caxxizzauo, à Rome, le i4 mai.

Section de Botanique. M. Treib, à Saint-Raphaël, le 3o octobre.

Section d' Economie naxde. M. Kuehx, à Halle, le 14 avril.

Section d' Anatomie et Zoologie. M. Armaisd Sabaiiek, à Montpellier, le 22 décembre.

Section de Médecine et Chirurgie. M. Erxst vox Levdex, à Berlin, le j octobre; M. Mos!>o, à Turin, le 24 novembre.

l6 ACADÉMIE DliS SCIENCES.

Carrespoiiflaii Is (■lus.

Sertio/i de (léo'j^raphie ci Navigation. \1. Ai.iiiiK<:iri', à PoLsdain, 1(> 2 1 mars, «mi i'eiri|)lac(MU('iil de M. Augustin Noriiiaiid, décédé.

Section de Physique générale. M. lîossniA. à llecmsted, le () mai, en remplacement de M. Oova, décédé; M. IJlaskiiva, à lîome, le 17 mai, en remplacement de I^ord Rayleigli, élu Associé étranger.

Section ci Anatoniie et Zoologie. iM. Pkhkz, à lîordcauN, le 3o mai, en remplacement de M. Lortel , décédé; M. Fraxcotte , à Bruxelles, le 21 novembre, en remplacement de M. van Beneden, décédé; Lord AvEitinv, à Londres, le 20 novembre, en remplacement de M. Iiay Lankester, élu Associé étranger.

Section de Médecine et Chirurgie. Sir Patimck Maxsox, à I^ondres, le 3i janvier, en remplacement de Sir Binxloii Saiidcrson, décédé.

Coi'iespondants à /e/iipldccr.

Section de Géométrie M. Dedekind, à Brunswick, élu yVssocié étranger, le 7 mars 1910.

Section de Mécanique. M. Sike, à Besançon, décédé le 12 sep- tembre 190G; M. Zki'.neii, à Dresde, décédé le 17 octobre 1907.

Section d'Axtronornir. Sir Williams Hugcins, à Londres, décédé en mai 1910.

Section de Géographie et Navigation. S. A. S. Albekt 1", Prince souvei'ain de .Monaco, élu Associé étranger le 29 mai'S 1909.

Section de Physique générale. M. van deb ^'aals, à Amsterdam, élu Associé étranger, le 7 février 1910; M. HirruKi'', à Munster, élu Associé étranger, le i4 mars 1910; M. Lokextz, à Leyde, élu Associé étranger, le l'.iS novembre 1910.

Section de Chimie. M. Adolf v<t.\ Baevek, à Municli, élu Associé étranger, le ii janvier 1910; M. Caxxiz/.auo , à Rome, décédé le I 1 mai 1910; Sir Wili.mm Ra.msay, à Londres, élu Associé étranger, le 27 juin 1910.

Section de liotaniquc. M. Tkeub, à Saint-llaphaël , décédé le 3o octobre 1910.

Section d' économie rurale. M. Fliciiic , à Nancy, décédé le 29 novembre 1908; M. Kieiix, à Halle, décédé le i/j avril 1910.

Section d' Analomie et Zoologie. M. Armaxu Sabatieb, à Montpellier, décédé le 'l'i dé'cembre i()io.

SÉANCE DU 3 JANVIER IQII. I7

Section de Médecine et Chirurgie. M. Herrgott, à Nancy, décédé le 4 mars 1907; M. Engel.ma\\, à 'Berlin, décédé le 20 mai 1909; M. Erxst vo.\ Leyde.v, à Berlin, décédé le 5 oclobre 1910; M. Mosso, à Turin, décédé le 24 novembre 1910.

PRIX FANNY EMDEN (3ooo").

Par un acte passé à la date du 9 mai 1910, M"'' Juliette de Rcinacli a fait donation à l'Académie des Sciences d'une somme de ciriiiuante nulle francs, dont les arrérages doivent servir à fonder un prix biennal de ti-ois mille francs, portant le nom de « Fondation Fanny Emden », du nom de sa mère qui de son vivant avait exprimé le désir de fonder, en souvenir de son mari, ce prix destiné à récompenser le meilleur trcfioU traitant de l'hypnotisme, de la suggestion et, en général, des actions p/iysiologi(/iies qui pourraient être exercées ii distance sur l'organisme animal.

L'annonce de ce prix n'ayant pu figurer dans le prograiiune de 1911, l'Académie décide que mention en sera faite aux Comptes rendus et que le délai pour le prix à décerner en u)\ \ sera reporté au i'"' juin de cette année (').

3IÉMOIRES ET COMMUlXICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

M. Akmasd Gautier, en prenant le fauteuil de la Présidence, s'exprime en ces termes :

Mes chers (^o^khèues,

En prenant la Présidence de cette illustre Compagnie, mon premier devoir est de vous remercier pour la marque de confiance et d'estime que vous me témoignez aujourd'hui.

(') La donatrice a oITerl une ^omme su|)[)léinentaire de trois mille francs, une fuis donnée, afin de permettre à l'Académie de mettre le prix au concours, pour la pre- mière fois, pour l'année 191 1.

C. R., 1911, I" Semestre. (T. ISÎ, 1.) 3

l8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Je m'en sens 1res honoré et très reconnaissant. Mais je ne monte pas à ce fauteuil sans quelque inquiétude sur ma capacité à diriger vos débats et à défendre au besoin vos prérogatives, à l'heure surtout des questions nouvelles vont; être discutées devant TlnsLitul tout entier. Je m'enhardis toutefois à le faire en songeant que je n'ai qu'à me conformer à vos décisions et à prendre pour modèles mes prédécesseurs à cette place, en particulier mon très honorable et illustre ami le Président sortant, M. Emile Picard. Puissé-je toujours garder comme lui cette tranquillité d'âme et cette bonne grâce qu'il sait mettre en toutes choses. Je compte aussi pour m'aider sur nos deux savants Seci'étaires perpétuels, enlin et surtout, Messieurs, sur votre bienveillance et votre bonne volonté.

Permettez-moi d'y faire tout de suite appel : nous apportons ici tous les lundis beaucoup de communications, mais toutes ne se produisent pas à la tribune; elles se font souvent sous forme de conversations privées qui troublent quelque peu le calme de nos séances. On a dit ailleurs que l'Aca- démie est un salon; soit, mais l'Académie des Sciences doit être plutôt le lieu de réunion des savants qui veulent se faire entendre.

Ici, chaque semaine on se retrouve, on se renseigne, on recommande ses candidats. Tout cela esl fort naturel, indispensable même, mais apporte un peu de trouble à la tenue de nos réunions hebdomadaires. Avec leur senti- ment pratique, nos collègues, les savants de la Société Royale de Londres, ont résolu cette difficulté. Ils se réunissent une demi-heure avant l'ouver- ture des débats, dans une salle qui précède celle des séances. C'est qu'ils se retrouvent, reçoivent et présentent les savants étrangers et causent entre eux des affaires de la semaine tout en prenant et offrant très aimablement le llié à leurs visiteurs. Puis, sur l'appel d'un- huissier, on passe dans la salle des séances et toute conversation particulière cesse aussitôt. Per- mettez-moi, mes chers Confrères, d'espérer, comme le faisait déjà, dans une semblable occasion, un de nos anciens Présidents, mon ami bien re- grellé, Alfred Cornu, que nous pourrojis peut-être organiser ici, sans de Irop grandes difficultés, quelque chose de semblable. Nos discussions y gagneraient en clarté, sinon en intérêt.

Messieurs, laissez-moi, en linissanL, vous renouveler encore l'expression de toute ma gratitude et permettez-moi d'y joindre les souhaits cordiaux de prospérité (]u'il esl d'une bonne coutume de s'adresser mutucllemenL au début de chaque année.

SÉANCE DU 3 JANVIER 1911. 19

NAVIGATION. Lois générales du mouvement accéléré ou retardé du navire consécutif à un changement de puissance du moteur. Note (') de M. Bertin.

L'augmentation des vitesses, qui rend de plus en plus délicats les mouve- ments d'ensemble des navires de guerre, et le gros accroissement des dépla- cements, qui rend tous les navires, paquebots et cuirassés, de plus en plus lents à régler leur vitesse sur la puissance de la macbine, ne permettent plus d'assimiler, comme autrefois, le mouvement du navire à celui d'un point matériel; on ne peut plus admettre que la nouvelle vitesse uniforme, corres- pondant à une allure nouvelle du moteur, estimmédiatementatteinte. Il faut tenir compte du mouvement varié qui sépare la marche à l'ancienne vitesse V(, de celle à la nouvelle vitesse V,. Ses lois peuvent être étudiées expéri- mentalement. Elles peuvent aussi être fournies, avec une grande généralité, par l'analyse mathématique, dont il a été fait un premier usage dans la iXote du 19 septembre; les formules algébriques, même considérées comme ayant une Valeur purement empirique, suffiront pour permettre d'apporter les correctifs nécessaires aux anciennes règles de manœuvre et de tactique.

Trois variables se rencontrent dans le mouvement varié du navire : d'abord le temps t et l'espace parcouru x, comptés à partir du changement de puis- sance du moteur, de Fo à F, , puis la vitesse instantanée v variant entre les limites V„ et V, (jui sont celles des mouvements uniformes correspondant aux puissances F„ et F,. Des trois relations entre v et t, entre r et .r, entre X et t, la dernière seule a son application dans la tactique navale.

Soient P le déplacement du navire en tonnes, Il la poussée des hélices et r

la résistance de l'eau en kilogrammes; le système d'équations différentielles

à résoudre est ,

P dv (1) 1000- ^ =11-/-,

dx

En appelant /la puissance variable correspondant à la vitesse c dans un mouvement uniforme, la résistance de l'eau peut èlre déterminée pratique-

(') Présentée dans la séance du 27 décembre 1910.

20 ACADÉMIE DES SCIENCES,

ment, en fonction de c, par les deux équations

(3) ri~iix-^5f,

(4) . r=M,j/i,,

dans lesquelles u est le rendement mécanique des moteurs et propulseurs, auquel sera attribuée la valeur constante o,65, et M, le coefficient usuel d'utilisation des navires, auquel sera attribuée la valeur 6xo,5i4, la vitesse v devant être comptée en mètres par seconde et non en nœuds. Ces équations donnent

(5) /• = i,658P^'^

La poussée II est variable, el le serait même si la puissance F développée par le moteur pendant la phase de mouvement varié était constante. On sait seulement que II tend vers une limite H, qui est égale à la résistance R , dans le mouvement uniforme avec la vitesse V,,

(6) n,=--i,658Pn'?.

Pour faire usage de ces données^ parmi lesquelles P, Vq, V, sont les seules constantes véritables, il faut, à l'hypothèse de la constance de F, u, M,, en ajouter une relative à l'expression de n en fonction de c. Nous supposerons successivement

(7) ^ n<' = n,v„

(8) .n = n,.

Ces deux expressions algébriques de II se confondent, dans le cas parti- culier n, = o, ralentissement par stoppage de la machine, pour lequel, d'après la Note du 19 septembre, la longueur du parcours accompli entre les deux vitesses Vp et i> est

(9) .^ = i4.,9P^log -

('

I. L'hypothèse (7) est la plus plausible des deux, se présentant comme Ja simple application, au mouvement varié, du principe (3) accepté pour une succession de mouvements uniformes. Elle semblerait en défaut, mais seulement pendant un temps très court, lorsque, c étant nul, tout le travail

SÉANCE DU 3 JANVIER 191I. 21

de la poussée se dépense à vaincre l'inertie, suivant l'équation

(10) 1000 r- aa; = « X vOTi rti,

g- dt / . .

qui s'applique à l'arrêt brusque par mise en marche arrière ( ' ), et à la mise en route, partant du repos. Pour toutes les autres circonstances du parcours, l'expérience enseigne que II est d'autant plus grand que v est plus faible, ce qui concorde avec l'équation (7).

L'équation (i), par la substitution, àlT etàr, de leurs valeurs tirées de (5), (6) et (7), devient

(n) looo^r^ =.i,658P'(VÎ- r'),

ou, d'après l'équation (2),

(12) ^7^ ^ = o,oi63PV/a".

L'intégration, qui se fait immédiatement, donne

X v^ V'' (•3) . x:^47, ''og.^^-^».

Cette expression de x devient, pour le cas du stoppage, avec Y, = o,

(9') ^ = 47,2PMog(iîy='l7,2P^x3los^,

identique à l'expression (9) ci-dessus. On étudierait le cas de la mise en route, en faisant Vo = o.

Pour appliquer la formule (i3 ) au cas de l'arrêt par mise en marche arrière, il faut y faire i' ^ o et y changer le signe de V, , ce qui donne, pour le parcours D,

(•4) D.-=47,2PMog(^i-X|

Pour les deux cas d'une puissance en arrière F, égale, soit à la puissance en avant F„, soit au quart de cette puissance, nous trouvons : Premier cas, machines alternatives,

(i5) r)= i4,2P^=2,i9/.

(') D'après la Note du 19 septembre, une faute d'impression a substitué dt à fte, dans cette équation appliquée au cas de l'arrêt par mise en marclie arrière. Les équa- tion s "'(7) et (8 ) qui suivent sont d'ailleurs exactes.

22 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Deuxième cas, turbines motrices,

(l6) D=:r33,oP»=:5,o8/.

Ces cliilTres conlirment, en les accentuant, les conclusions de la Note du 19 septembre.

La très simple et commode équation (i3) ne trouve malheureusement guère d'autre application que les précédentes, la vitesse instantanée v étant toujours une inconnue au cours des manœuvres.

La seconde équation, celle entre v et t, s'obtient par l'intégration de (10), qui est possible, grâce à l'identité

('7)

V.;._,.3 - v,'(V,-r) 2V, (V? -(-¥,<•+(•-) 3(V;+V,r + r') et qui donne

(.8) .^-^r.o.nép.l^i-^A^ii^^S

o,o4.S9\,L (V,-r)vVÎ + V,V„4-V„^

+ V3arctang V-^aictaDg

\ 1^/3 V,v/3 _

La formule (18), de même que (i3), n'est pas directement applicable aux problèmes de manœuvre. Quant à la relation entre x et /, elle ne paraît pouvoir s'obtenir, ni par l'élimination de / entre les équations (i3 ) et (iH), ni par l'intégration de l'équation (i3) écrite sous la forme

(19) Fz=— 47,2 X 0,4343—^

"'-m

dxy

\

On pourrait seulement tracer deux réseaux de courbes donnant les valeurs de a; et de / en fonction en v^ et en déduire des Tableaux de valeurs de x en fonction de t.

IL L*hypothèse (8) est erronée et le sens de l'erreur est connu, sinon son importance. On sait en effet que, pour une puissance donnée F,, la poussée II croit avec le recul et qu'elle est, par suite, d'autant plus forte que la vitesse v est plus faible. Il est possible que pour un recul égal à •.', lors du renversement de marche du moteur, la poussée atteigne 211, ; l'hypothèse (8) devient alors tout à fait inacceptable. Dans la simple mise en route, quand le l'ecul est égal à i, la poussée dépasse déjà II, du tiers environ. D'une

SÉANCE DU 3 JANVIER 191I. 23

manière générale, l'erreur commise sur 17 est de nature à exagérer la valeur de X en fonction de t, dans les mouvements accélérés, et à la raccourcir, dans les mouvements retardés.

L'équation différentielle, établie comme précédemment, diflere de (11) en ce que les vitesses y figurent au carré au lieu du cube; c'est

(20) iooo-$^r=i,658P^(V5-i-^).

g al

Son intégrale, en x et r, est

1 ce qui donne, pour \ i = o,

(9') .r = -o,781"x2log^,

équation identique à (9) et (9'). Au contraire, la valeur du parcours D, après renversement de marche du moteur, aurait pour expression

(22) D = 70,78P^'log(n-^

elle diflererait notablement de (i5) et de 06), ce dont il n'y aurait pas lieu d'être surpris.

L'intégrale en (>, t s'obtient grâce à l'identité

(23)

■'\\-s'^~' V, VV.^r ' V,- Posant, pour simplifier la notation, (24) o,o3a6\,r'"' = A,

on obtient, pour expression de v,

(,51 (V. + v„)eA'-(V,-V„)

^ ^ " '(V, + V„).A.+ (V,-V„)

Cette équation permet d'évaluer l'importance d'une cause d'erreur tou- jours à craindre dans la mesure des vitesses sur une base jalonnée.

La relation qu'il importe de connaître pour les applications pratiques, celle qui lie v à t, s'obtient par élimination, en écrivant (21) sous la forme

2/i

ACADEMIE DES SCIENCES.

et en y remplaçant yjpar sa valeur tirée de (25). L'expression de x est

ainsi

(26)

V,, . !^\\e^'

"^-Â'"g"-P-[(V.-HV.).-^^-.(V.-V„)P

elle s'écrit, en revenant aux logarithmes ordinaires, sous les deux formes

(27)

(27')

" = -^°'^^^^'°^[(V.-^v„ff+iv,-v.)P'

_ ,o,78PMo,[^V,^V„)^^(V,-V„)p.

L'expression àex peut aussi s'obtenir par l'intégration directe de l'équa- tion (21), mise sous la forme

^28)

dt

= VÎ-(V;-V^)<, V,-

Il suffit, pour cela, d'introduire la variable auxiliaire j, telle que

L'équation (28) devient ainsi

,h

7. dr

A I \-

et donne, en intégrant,

'1 r -H I

/:= r-lo?nep. r cous t.

A ' ' ) I

d'où, en remplaçant y par sa valeur.

' 1 - ^1 ^0

COUSt. =r x 'Og Iiep. r r^,

A V 1 -{- V (,

(29)

< = -r- log ricp.

/

V; + (V;-v^)g ^'' V,+ v,

. / ITT V.- Vo

Cette équation peut s'écrire

^)'-'=-

(V| + Vo)e"-(V,-Vj1^ (V,+ V„)e"+(V,-Vo)J '

et finalement (26)

"=-X'°S"^PT(V:^V„)e-^V--V„)r-

'\^\

SÉANCE DU 3 JANVIER 1911. '-i5

Cette vérification n'était pas superflue, après des calculs algébriques passablement compliqués. L'équation (29) peut d'ailleurs être bonne à connaître.

Les premières applications numériques, pour lesquelles l'équation (26) a été adoptée, ont fait voir que V, V„ ne dépasse pratiquement guère le dixième de (V, -h Y^je"' et qu'il descend parfois au-dessous du centième de ce terme principal. Si l'on néglige (V, VJ dans le numérateur de ( 27), la valeur de x prend la forme très simple, exacte quand / devient inlini,

(3o) J?= V,/ i^i.oGPMog ,

qui met bien en évidence l'erreur commise par la confusion faite entre x et V, t, dans les vieux règlements de tactique. A la mise en route, pour \ = o, on aurait

(3i) V,«-.r = 4'-,6Pi

ce qui ferait 104G'" pour les cuirassés du type Patrie.

La formule (27) se prête d'ailleurs elle-même aux applications numé- riques. Elle permet de calculer toutes les données utiles à la solution des problèmes de tactique, par exemple toutes les distances parcourues, de minute en minute, pendant les pliases de mouvement accéléré ou ralenti qui suivent le changement d'allure du moteur, ou les différences entre ces distances et 60 V,. L'importance de semblables résultats est suffisante pour que les calculs ne semblent pas trop laborieux.

Reste à déterminer le degré d'approximation d'une formule reposant sur des bases aussi hypothétiques que nous l'avons indiqué. Très heureusement, il peut dès à présent s'évaluer à l'aide de relevés d'expérience obtenus récemment, pour les cuirassés du type Patrie, par un des marinsnqtii jouissent de la réputation de manœuvrier la mieux établie. Dans le change- ment de vitesse, pour passer de 10 à i4 nœuds, la distance parcourue dans les cinq premières minutes est 2042'" d'après la formule (26), 1983'" d'après l'observation. Quand on part de G nœuds pour atteindre i4 nœuds, les parcours, pendant la même durée de 5 minutes, sont un peu plus difté- rentsl'un de Tautre : iGHG™ d'après la formule, i486'" d"après l'expérience. Enlin si le navire part du repos pour donner 10 nœuds, les deux chiffres, pour les six premières minutes du parcours, sont respectivement i loG" et 980'". Ainsi se vérifie, au milieu d'une concordance très acceptable, la tendance prévue de la formule à donner pour x des valeurs trop fortes

C. R., 1911, I" Semestre. (T. 152, N" 1.) 4

26 ACADÉMIE DES SCIENCES.

tjuaiid le mouvement du navire est accéléré. Dans le mouvement retardé faisant passer de i4 à <> nœuds, les valeurs de x, pour les cinq premières minutes, sont iSoç)'" d'après la formule et 1600'" d'après l'observation.

1/exactilude un peu inattendue, cpie la formule (26) parait ainsi présenler pour des vitesses i> variant entre des limites très étendues, trouverait une explication assez plausible dans l'eifet contraire des deux principales erreurs qui ont été commises en l'établissant, celle de la constance di' la poussée II des hélices et celle de la constance du rendement mécanique u, pris égal à o,65 dans tous les cas.

.M. Pierre Tek.mieb, j^résentant, en son nom et au nom de M. Alhekt Heim, Correspondant de l'Académie, la Ca}-ie géologique des Hautes-Alpes calcaires entre la Lizerne et la Kancler^ dressée par M. Maurice Lugeon, s'exprime en ces termes :

Cette Carte, publiée tout récemment par la Commission géologique suisse que préside M. Heim, est à réchelle de ,„',„„ et fait partie, sous le numéro 60, de la livraison XXX (nouvelle série) des Matériaux de la Carte géologique de la Suisse. Gravée et imprimée en couleurs sur un report de l'admirable Atlas topograpbique que tout le monde connaît, elle est, quant à la précision de la gravure, quant au choix des couleurs et des figurés, quant à la transparence des teintes et à l'exactitude du repérage, d'une per- fection inimitable. Et, si on la considère du point de vue géologique, c'est un véritable chef-d'œuvre.

M. Maurice Lugeon, qui a eu autrefois la bonne fortune d'être, succes- sivement, l'élève de M. Heim et le disciple de notre regretté Marcel Bertrand, et qui, le premier, en 1901, a montré que les Alpes suisses sont formées des ruines d'un immense empilement de nappes, M. Maurice Lugeon y a travaillé onze années. La (^arte embrasse une vaste région des Alpes bernoises, depuis le bord oriental du massif des Diablerets, à l'Ouest, jusqu'au commencement du massif de l'Aar, à l'Est. Au Sud, elle est bornée par le Hhùne; au Nord, parla région déprimée de Gsleig et de LeuU qui sert de limite entre les IIautes-Al[)es calcaires et lesPréalpes. I^e massif du \^ ildstrubel occupe le centre de la feuille. Les terrains géologiques prépon- dérants sont le Jurassique, le Crétacé, le ISummulitique; et le faciès de ces terrains varie d'une nappe à l'autre. Le Trias apparaît çà et à la base des nappes. Le granité et les schistes cristallins surgissent seulement sur le bord est de la feuille, le massif de l'Aar sort, à la façon d'tai dôme, de dessous le paquet des nappes empilées, lùilin, dans la vallée du Rhône, on

SÉANCE DU j JANVIER 19II. 27

voit un peu de Carbonifère, et aussi toute nue bande de calcschistes micacés (sc/iistes lustrés) qui sont des terrains secondaires à faciès métamorphique.

La structureest d'une extrême complication et personne, avant M. Lugeon, ne l'avait comprise, pas même dans ses grandes lignes. Sur la voûte du mas- sif cristallin de l'Aar, qui s'enfonce ou s'ennoie vers l'Ouest, reposent deux ou trois nappes superposées, présentant elles-mêmes des replis plus ou moins nombreux : par exemple, à l'Est, la nappe du Balmhorn et, sur celle-ci, la nappe du Wildstrubel; ou encore, plus à l'Ouest, et de bas en haut, les trois nappes de Mordes, des Diablerets et du ^^'ildhorn, cette dernière se confon- dant avec la nappe du Wildstrubel. Ce système, ou ce paquet, de deux ou de trois nappes s'enfonce, au Nord, sous les nappes des Préalpes : et les Préalpesy7o//e/2/ ainsi sur les nappes des Hautes-Alpes calcaires, et pro- viennent d'une région située au sud de ces Hautes-Alpes.

La vallée du Rhône est encore plus complexe. On y voit d'abord, extra- ordinairement serrées, les racines des nappes des Hautes-Alpes calcaires. Puis vient, au sud de ce faisceau de racines, la bande des schistes lustrés qui paraît être, non ])as la racine d'une nappe des Préalpes, mais un simple témoin, pincé dans un synclinal secondaire, d'une nappe d'origine plus méridionale, liée aux nappes des Alpes pennines.

Jamais encore la structure en nappes superposées, ou en plis couchés superposés, qui semble être maintenant la structure normale de toute la chaîne alpine, n'avait été rendue aussi évidente, aussi saisissante, que dans cette magnifique représentation d'une partie des Alpes bernoises : et je crois pouvoir dire que la publication de la carte de M. Lugeon fera époque dans l'histoire de nos théories orogéniques, comme a fait époque, déjà, l'apparition en igoi du Mémoire de cet auteur sur les grandes na-ppes des Alpes suisses.

ÏHERMOCHIMIE. Etude thermochimique de quelques composés binaires des métaux alcalins et alcalino-terreux. Note (' ) de M. dk Forcraxd.

Les données thermochimiques relatives à l'action des métaux alcalins et alcalino-terreux sur la plupart des métalloïdes sont déjà assez nombreuses pour rendre des services dans beaucoup de cas particuliers. ^Liis lorsqu'on cherche à faire des comparaisons entre les groupes et entre les différents termes de chaque groupe, on se trouve généralement empêché par l'existence de lacunes plus ou moins nombreuses.

(') r^eçue dans la séance dn 27 décembre 1910.

28 ACADÉMIE DES SCIENCES.

M'étant proposé de comparer à ce point de vue les halogénures et les oxydes de ces métaux, j'ai déterminer au préalable un certain nombre de données qui manquaient encore, ou qui étaient mal connues, savoir :

Cal

(llialeur de dissolution de Ca V anhydre et pur + 28, 12

» Li F » I , o4

» RbCl » 4,30

» RI) tir » 5,96

» Rbl » 6,5o

» Rb F » + 5 , 80

» CsCI » 4,68

n CsBr » 6,78

Cs 1 » —8,25

» CsF » -1-8,37

J'ai en outre introduit dans mes calculs les résultats obtenus récemment par M. Rengade pour la dissolution des métaux alcalins et de leurs protoxydes, les données de M. Guntz sur la dissolution du lithium et dos métaux alcalino-terreux, les valeurs que j'ai fait connaître pour la dissolu- tion des protoxydes de lithium et des métaux alcalino-terreux ainsi (pie d'autres nombres plus anciennementpubliés(Berlhelol, Thomsen, Bodisko, Petersen, Guntz, Tassilly).

Enfin j'ai corrigé tous les résultats relatifs au lithium en raison du poids atomique nouvellement adopté (6,94 au lieu de 7), et, après revision de tous les calculs, j'ai pu dresser le Tableau suivant :

Cliioiures. Bromures. lodures. Fluorures. Oxydes.

Ga i -t^ 8,74 1 +12,26) +14,06) ',35) , -+-9,o6) „- ^

. ' J-l-io3,qG „, ,. f +96,80 . ■+b.'i,5b , ^+iib,2| > +8^,00

■2 I + 93,22) "' + 84,6oj ^ +70, .30) +119,09) +76,00)

Li..- ; +10^,41 >+98,3i '.^+86,01 oi-Hii8,94 +«6,71:5

( + 97.04 ) +87,06) » -H7i,2y) +119,98) -^ t-71,40)

S-r \ + 5,57) - . + 8,o.J) +10,25 1 , i,o5) ,„ +14,88/ .

no M->03,40 '-+96, .3o ^^., ^J'-+-84,00 _^,,o ,•;, ,+"7, |6 , H„ Sol "^ '^''°

2 I + 97,83) 66, 2. j) +73,7.)) +ii8,.ji) +09,^)2 \

Ma i + 0,06) . + 2,49) / + 5,i5 1 o,q5) ., ., , +17,82)

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2 l + gS,.)',) •^^' +89,91) -^ ' -(-74,93) +114,29) -h62,93)

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